如何用微积分求所围图形的面积y=-x^2+1与x轴所围图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:18:44

如何用微积分求所围图形的面积y=-x^2+1与x轴所围图形的面积
如何用微积分求所围图形的面积
y=-x^2+1与x轴所围图形的面积

如何用微积分求所围图形的面积y=-x^2+1与x轴所围图形的面积
y=0 时,x=1或-1,Y的积分为 -(1/3)x^3+x+c Y(x=-1)=-2/3+c Y(x=1)=2/3+c S=Y(x=1)-Y(x=-1)=4/3 即为曲线与x轴所围面积

解:
根据图像
抛物线与x轴交于(-1,0) (1,0),所以图形位于x=-1/2与x=1之间
取x为积分变量,-1<=x<=1.
面积元素dA=[(-x^2+1)-(x)]dx=(-x^2-x+1)dx
所以A=∫[-1,1](-x^2-x+1)dx
=-1/3x^3|[-1,1]-1/2x^2|[-1,1]+x|[-1,1]
=4/3

如何用微积分求所围图形的面积y=-x^2+1与x轴所围图形的面积 求曲线y=x^2与x=y^2所围成的图形面积,用微积分,速度 求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积如题,好想要用定积分或微积分的.求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积 求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度 微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积 求解微积分题.求由曲线y=x^2/2与曲线x^2+y^2=8所围图形的面积 如何用定积分求抛物线与直线的面积抛物线y=x的平方,直线y=2x在0到2所围成图形和面积.急呢 微积分定积分求面积问题,如图应用题第2题,最好有图.求由Y=2X-X^2与X轴所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积Vx。 请用微积分做 求y=根号下x与y=x所围成图形面积 求心形线围成图形的面积.如题,求X^2+Y^2=SQRT(X^2+Y^2)-X.所围图形的面积. 微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈我没说我在学微积分····· 求y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积如题. 如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积, 微积分求图形面积问题烦劳各位才子赐教.1.求y=lnx,x=0与直线y=lna,y=lnb围成图形的面积(b>a>0)2.求y=e^x 与y=e^-x及 x=1围成的图形的面积.(x>0)3.试求曲线y^2=2x+1 与y=x-1所围成的平面图形的面积. 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积如题 y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算如题 求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积微积分、 如何用微积分求曲线围成的面积