在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为由余弦定理:a^2 = b^2 + c^2 -2bccos(A) = b^2 + c^2 - bc 所以   a^2 = b^2 + c^2-9   a^2+9=b^2 + c^2 因为   b^2 + c^2>=2bc 因此   a^2+9=b^2 + c^2>=2bc=18   a^2>=9 所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:39:21

在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为由余弦定理:a^2 = b^2 + c^2 -2bccos(A) = b^2 + c^2 - bc 所以   a^2 = b^2 + c^2-9   a^2+9=b^2 + c^2 因为   b^2 + c^2>=2bc 因此   a^2+9=b^2 + c^2>=2bc=18   a^2>=9 所
在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为
由余弦定理:
a^2 = b^2 + c^2 -2bccos(A)
= b^2 + c^2 - bc
所以
  a^2 = b^2 + c^2-9
  a^2+9=b^2 + c^2
因为
  b^2 + c^2>=2bc
因此
  a^2+9=b^2 + c^2>=2bc=18
  a^2>=9
所以a取最小值3
为什么b^2 + c^2>=2bc

在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为由余弦定理:a^2 = b^2 + c^2 -2bccos(A) = b^2 + c^2 - bc 所以   a^2 = b^2 + c^2-9   a^2+9=b^2 + c^2 因为   b^2 + c^2>=2bc 因此   a^2+9=b^2 + c^2>=2bc=18   a^2>=9 所
由(a-b)^2≥0展开整理得:a^2+b^2≥2ab 也称基本不等式

因为基本不等式

你的题意表述不清楚。你是否想问:在三角形ABC中。角A=60度,BC=9,求AB的最小值?是吗。
当AB垂直于BC时,AB的值最小。
这时,三角形ABC是一个直角三角形,角A=60度,角ABC=90度。
根据正割定理:
tg60°=对边比邻边=BC/AB(查表:tg60°=1.7321)
1.7321=9/AB
AB=9/1.7321
AB=...

全部展开

你的题意表述不清楚。你是否想问:在三角形ABC中。角A=60度,BC=9,求AB的最小值?是吗。
当AB垂直于BC时,AB的值最小。
这时,三角形ABC是一个直角三角形,角A=60度,角ABC=90度。
根据正割定理:
tg60°=对边比邻边=BC/AB(查表:tg60°=1.7321)
1.7321=9/AB
AB=9/1.7321
AB=5.196
答:AB的最小值为5.196

收起

在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长 三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为 在三角形 abc中 角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC如图 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是 在三角形ABC中,角A=60度BC=3,则三角形ABC的两边AC+AB的取值范围? 在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长 在三角形abc中,角a=60度,ac=3,三角形abc面积为二分之三根号三,那么bc的长度为 在三角形ABC中,已知角A=60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积 在三角形ABC C=90度 A=60度 AB:BC:AC=? 在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,BC=√6 ,则角B=___ 在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE