记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:36:46

记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn
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因为S3=12
所以a1+a2+a3=3a2=12
故a2=4
又2a1,a2,a3+1成等比数列
所以(a2)^2=2a1*(a3+1)
即4^2=2*(a2-d)*(a2+d+1)=2*(4-d)*(5+d)
即d^2-d-12=0
所以d=3或d=-4
当d=3时
a1=a2-d=1
Sn=na1+n(n-1)d/2=n+3n(n-1)/2=n(3n-1)/2
当d=-4时
a1=a2-d=8
Sn=na1+n(n-1)d/2=8n-4n(n-1)/2=10n-2n^2

等比则a2²=2a1(a3+1)
(a1+d)²=2a1(a1+2d+1)
d²=a1²+2a1d+2a1
S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12
a1=4-d
代入
d²+d-12=0
d=-4,d=3
a1=8,a1=1
则a1=8,an=-4n+12
a1=1,an=3n-2
Sn=-2n²+10n或Sn=(3n²-3n)/2

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a9=17,S3=9,求{an}通项公式及前n项和为Sn 设等差数列an的前n项和为sn,若s4/12-s3/9=1,则公差为? 设等差数列的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=? 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=( ) 设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=5,s3=9 设等差数列｛AN｝的前N项和为SN,6S5-5S3=5则A4=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列{an}的前n项和为Sn.设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn 记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1a2a3+1成等比数列,求Sn 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则(S7-S3)/S10=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则Sn/n^2等于多少设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值