直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:02:07

直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?
直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?

直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?
可设Rt⊿两直角边为x,y,斜边为z,则x+y+z=2a,且x²+y²=z².===>x+y=2a-z,且xy=2a²-2az.由韦达定理知,x,y是关于M的方程M²-(2a-z)M+2a²-2az=0的两实根,故⊿=（2a-z)²-4(2a²-2az)≥0.===>z²+4az≥4a².===>(z+2a)²≥8a².===>z+2a≥(2√2)a.===>z≥2(√2-1)a.===>zmin=2(√2-1)a.即斜边的最小值为2(√2-1)a.

斜边距离直角顶点最大时，斜边得最小值
(2+√2)*X=2a
x=2a/(2+√2)

等腰直角斜边最短 (2-√2)a

直角等要△的斜边最短 为(2-√2)a

直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是? 周长为定值4的直角三角形,则其斜边的最小值是多少? 已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围, 已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值 周长为定值P的直角三角形在什么情况下斜边最短?这个最小值是多少? 已知直角三角形的周长为定值2P,求它面积的最大值,并求当面积最大时的斜边长 一个直角三角形的周长为2p 斜边的最小值 直角三角形的周长为2+根号5两直角边长分别长ab若斜边为2则无论ab为何值这个三角形的面积都为一个定值求值 周长为2a的等腰直角三角形斜边的长是多少?面积呢? 直角三角形的面积为20平方厘米,斜边上的中线为2cm,则直角三角形的周长为多少? 一个直角三角形的周长为2,则其斜边的最小值为要 过程 如图,三角形ABC是斜边为2的等腰直角三角形,点M N分别为AB AC 上的点.过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个部分.问,AM加AN是否为定值?如何设计使BMNC 面积最小? 直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm.则直角三角形的面积为 直角三角形周长为(2+√6)cm,斜边长为2cm,则该直角三角形的面积为 直角三角形的面积是2平方厘米,斜边的中线为2厘米,则直角三角形周长为多少厘米? 以知直角三角形斜边上的中线等于1,周长为2+√6,则直角三角形的面积为?