已知一方程组:x-3y+7z=0与x-2y+4z=0(xyz≠0),求x:y:z.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:35:48

已知一方程组:x-3y+7z=0与x-2y+4z=0(xyz≠0),求x:y:z.
已知一方程组:x-3y+7z=0与x-2y+4z=0(xyz≠0),求x:y:z.

已知一方程组:x-3y+7z=0与x-2y+4z=0(xyz≠0),求x:y:z.
结果:

令x=2
-> 2=3y-7z
1=y-2z
解得
y=3; z=1
->x:y:z=2:3:1

2:3:1

x=2z,y=3z
x:y:z=2:3:1

x-3y+7z=0与x-2y+4z=0(xyz≠0),求x:y:z.
x-3y+7z=0.......(1)
x-2y+4z=0.......(2)
(1)-(2)左右各相减。得:
-y+3z=0
移项得:
y=3z..............(3)
代入(1)或(2)可得
x=2z
所以
这是个不定方程(可设z=t)
x=2t
y=3t
z=t