用坐标法证明三角形的三条高相交与同一点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:48:14

用坐标法证明三角形的三条高相交与同一点?
用坐标法证明三角形的三条高相交与同一点?

用坐标法证明三角形的三条高相交与同一点?
以C为原点,C→B为x轴正方向建立直角坐标系.
则C(0,0),不妨假设A(a,b),B(c,0),其中b≠0
BC上高所在直线：x=a ①
AB上高的斜率：(c-a)/b
AB上高所在直线：y=[(c-a)/b]*x ②
AC上高的斜率：-b/a
AC上高所在直线：y=(-b/a)(x-c) ③
①②交点：(a,a(c-a)/b)
①③交点：(a,(-b/a)(a-c)),即(a,a(c-a)/b)
所以直线①②③交与一点,命题得证.
注：先画三角形,再建立合适的直角坐标系,可以减轻计算压力.

用坐标法证明三角形的三条高相交与同一点? 用坐标法证明三角形的三条高线相交于一点 怎么证明三角形的三高相交与同一点 怎么证明三角形的三高相交与同一点怎么证明三角形的三高相交同一点 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 如何证明三角形的高相交同一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 用坐标法证明三角形的三条高线交于一点 如何证明三角形中位线相交与一点 如何证明锐角三角形的三条高相交于同一点 AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点 初中几何定理如何证明三角形的三条高相交与一点 如何用反证法证明三角形的三条高相交于一点?