函数y=1 /x 在区间[1,e]上的平均值Y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:50:37

函数y=1 /x 在区间[1,e]上的平均值Y=?
函数y=1 /x 在区间[1,e]上的平均值Y=?

函数y=1 /x 在区间[1,e]上的平均值Y=?
Y=[∫(1到e)1 /x dx]/(e-1)=(1-ln1)/(e-1)

[1,e]是什么意思

用定积分算啊。1/x的原函数是lnx,所以该函数的定积分就是lne-ln1=1。再除以区间长度e-1得到1/(e-1)就是其平均值啦