为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:47:47

为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?
为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?

为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?
作一条垂直直径弦和随便一条弦
分别过圆心作垂线
两垂线和令一边构成直角三角形
斜边长于直角边
又圆半径为定值
由勾股定理和垂线长
得半弦长中垂直直径弦较短
由任意性得 垂直于直径的弦最短
证明应该是严密没有漏洞的

过某点作一条与直径不垂直的弦。再作出两弦的弦心距,你可确定它们的大小的。再构造直角三角形利用勾股定理表示出各弦的一半,进而判断出大小,于是得证。

假定p点分另外任意一个不垂直于直径的弦成a,b两段 p点分该弦成两段相等的部分(由垂直可以得到),长度为c 相交弦定理:可以得到ab=c^2 我们需要

为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短? 过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短.是不是定理? 垂直于弦的直径 为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径垂直的弦? 为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径垂直的弦? 为什么平分弦的直径垂直于弦不对? 过圆内非圆心一点,最长的弦是直径,为什么最短的弦是与已知直径垂直的弦?用概念说明,可以用反证法. 证明:在圆内有一点P,过点P最长的弦是直径,过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦只用证明 过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦 . 圆_垂直于弦的直径 垂直于弦的直径一道题 过圆内某点P的直径与过P的某一弦垂直,如何证明出该弦是过P的最短的弦 过圆内一点的最短弦为什么垂直于这个点所在的直径,对不起,我没学过相交弦定理,^-^ 垂径定理:垂直于弦(非直径)的直径平分弦及弦所对的弧.这个定理中为什么要强调“垂直于弦(非直径)” 在证明过圆内一点垂直于过这点直径的弦最短时为什么证明出一条弦长于“最短弦”就可以说它是最短弦? 为什么平分弦的直径不垂直于弦为什么垂径定理的弦不能是直径 关于圆的最短的弦问题请证明:圆O中有一点P,过P的直径垂直于过P的弦,则这条弦为过点P的最短弦.我只有初中的水平,请别超出我理解水平 为什么“平分弦的直径必垂直于该弦”这句话是错的? “平分弦的直径垂直于弦”是真命题吗?为什么?望详细!