3阶实对称矩阵A,B=A^5-4A^3+E 可以推出B也是实对称矩阵吗?A的特征值为1,2,-2 特征值1的特征向量（1,-1,1）

关于实对称矩阵的传递性若A是对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,为什么B也是对称矩阵? 实对称阵的多项式还是对称阵吗?比如A为实对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,B也是对称矩阵吗? A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? 3阶实对称矩阵A,B=A^5-4A^3+E 可以推出B也是实对称矩阵吗?A的特征值为1,2,-2 特征值1的特征向量（1,-1,1） 存在关系B = A^5 - 4A^3 + E,若A为实对称矩阵,则B也是,为什么 A为实对称矩阵,则B= A+A^5+E也为实对称矩阵?为什么? 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³. a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³.这个3能拓展到n次么? 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 已知实对称矩阵A^3=E,求证A是单位矩阵 A是3*4矩阵AA^T为三阶对称矩阵,求|A^TA| 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望