不等式证明a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b,c>d>0,能证明ac>bd吗?一定要a>b>0,c>d>0都满足才行?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:02:52

不等式证明a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b,c>d>0,能证明ac>bd吗?一定要a>b>0,c>d>0都满足才行?
不等式证明a>b>0,c>d>0,则ac>bd
设a>b>0,c>d>0,则ac>bd
设a>b,c>d>0,能证明ac>bd吗?一定要a>b>0,c>d>0都满足才行?

不等式证明a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b,c>d>0,能证明ac>bd吗?一定要a>b>0,c>d>0都满足才行?
(1)a>b>0 ,c>0 则有 ac>bc
c>d>0,b>0则有 bc>bd
则有 ac>bc>bd
所以 ac>db
(2) 分情况讨论
0>a>b时,c>0,则有 0>ac>bc
c>d>0 b0,bddb
所以不一定要满足a>b>0

a>b>0,c>d>0两个条件同时满足,有ac>bd,
证明:因为a>b>0,c>0 可得ac>bc
因为b>0,c>d>0 可得bc>bd 证得ac>bd
而当a>b,c>d>0时,不能证明ac>bd,因为当0>a>b,c>d>0时,ac

∵a>b>0,c>0 ∴ac>bc ∵b>0,c>d>0 ∴bc>bd ∴ac>bd 证明:a>b>0,c>d>0 ,则ac>bc,bc>bd,故ac>bd (不等式的加法

1、因为:a>b>0,c>d>0
所以:(1)、ac>bc
(2)、bc>bd
由(1)、(2)可得 ac>bd
2、若a>b,查a、b都小于0,则 acb>0,c>d>0都满足才行

这个你可以举反例想
a = 1 b = -1 c = 3 d = 2
是不能得出 ac>bd 的结论的

不等式a>b>0,c>d>0 那么ac>bd! 证明 不等式证明a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b>0,c>d>0,则ac>bd设a>b,c>d>0,能证明ac>bd吗?一定要a>b>0,c>d>0都满足才行? 已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=0,下列不等式中,恒成立的是:A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=01)下列不等式中,恒成立的是:A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc2)证明你的上述判断 若a>0,b>0,则√(ac) -√(bd)>√((a-b)(c-d)) ,证明 不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0 已知a>b,则下列不等式成立的是( ) A.a+c>b+c B.-4a>-4b C.b-a>0 D.ac>bc a,b,c,d属于R+,证明不等式:(a+b)(c+d)≥(√ac+√bd)² 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 不等式证明 求证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 【高一数学】【不等式的性质】若ac>bd,且a>b>0,则A c>d B c>d>0C c 已知a>b,c>d,且c、d不为0,则不等式成立的是:A:ad>bc B:ac>bd C:a-c>b-d D:a+c>b+d 用不等式性质证明:已知a>b>0,c>d>0,求证:a/d>b/c 若a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中恒成立的是:A,ab>ac B,ac>bcC,a|b|>c|b| D,a的平方>b的平方>c的平方 如何证明不等式的性质4?性质4:如果a大于b,c大于0,则ac大于bc.如果a大于b,c小于0,则ac小于bc证明: 若a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中恒成立的是( ) A.ab>ac B.ac>bc C.a+c=0 D.a>b>c 若a>b,c>d>0,则下面不等式恒成立的是 A.ac>bd B.a`2c>b`2d C.ad>bc D.a-d>b-c