一道数学复数求轨迹的题目已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:38:14

一道数学复数求轨迹的题目已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0
一道数学复数求轨迹的题目
已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0

一道数学复数求轨迹的题目已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0
A:α=sinθ(1+i)
B:β=cosθ(1-i)
这两点的轨迹就是过原点的斜率为1、-1的两条直线,注意sinθ、cosθ的范围,就知道
A轨迹方程:(XOY下面的轨迹) y=x,x∈[-1,1]；
B轨迹方程:(XOY下面的轨迹) y=-x,x∈[-1,1].
由于y=α+β,首先很容易算出|AB|²=|AO|²+|OB|²=2,而OA⊥OB,在长方形OACB就可以知道|OC|=|AB|=√2.
C的轨迹是以O为圆心、√2为半径的圆.
C的轨迹方程:(XOY下面的轨迹) x²+y²=2.x、y∈[-√2,√2]
据上面所说,AOBC面积=OA×OB≤(OA²+OB²)/2 = 1,当且仅当OA=OB,即|sinθ|=|cosθ|,即θ=π/4,3π/4,5π/4,7π/4的时候取得最大值.
输入这些符号好累.

一道数学复数求轨迹的题目已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0 一道复数求轨迹题目已知复数α=sinθ+isinθ,β=cosθ-icosθ,γ=α+β（0 复数轨迹问题已知复数w=(z-1-i)/(z+1+i) 复数z离圆心距离始终为1.求复数w的轨迹 关于数学复数的一道题目已知关于x的二次方程,x平方+bx+1+（更号3)*i=0有非零实根,求复数b模的最小值. 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 一道关于复数的题目 问一道复数的题目.已知复数满足（1+2i）*Z+（4-i）=6+2i ,求Z. 数学复数一道 已知复数Z=X+Yi,满足|Z|=|Z-2-2i|求复数Z对应的Z轨迹方程求|Z|最小值 已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹 已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数 一道高二数学复数题目设存在一个复数z同时满足下列条件,（1）复数z在复平面内的点位于第二象限,（2）z.z的共轭复数=2iz=8+ai(a属于R）,试求a的取值范围 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 解复数求轨迹已知丨Z丨＝1求复数W＝2Z＋3-4i对应点的轨迹 已知z满足|z-i|+|z+i|=8,求复数z对应的点的轨迹方程 已知复数Z满足IZI2-2IZI-3=0,则复数Z对应点的轨迹是 已知复数z满足|z|^2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹是______________ 已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足（w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹.