若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:28:40

若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=

若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
由题意: b^2 =ac , 2y = x + z 即:y-z = x-y
原式=lga^(y-z) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y)
=lga^(x-y) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y)
=lg[a^(x-y) × c^(x-y)] + lgb^(z-x)
=lg[(ac)^(x-y)] + lgb^(z-x)
=lg[(b^2)^(x-y)] + lgb^(z-x)
=lgb^(2x-2y) + lgb^(z-x)
=lgb^(2x-2y+z-x)
=lgb^(x-2y+z)
=lgb^[x-(x+z)+z]
=lgb^0
=lg1
=0

若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc= 已知a.b.c三个正数成等差数列,其和为18,又a.b.c+3三个数成等比数列,求a,b,c| 互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,又x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那么x^2,b^2,y^2三个数()A 成等差非等比数列 B 既成等差又成等比数列 C 成等比非等差数列 D非等差也非等比数列 若不等于1的三个正数a,b,c 成等比数列,则(2-logb a)*(1+logc a)=? 若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则(2-logba)(1+logca=?) 若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则(2-logba)(1+logca)=? 三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~ 证明:在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列.证明:在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列;若插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列,求证:(a+1)²≤(b 三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2、b+1、c+14成等比数列,求a、b、c的值 三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值 急求三道数列题解法.求助三个数学问题.1 求证 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1,时 loga x , logb x , logc x各项的倒数依次成等差数列.2 设[an]是由正数组成的等比数列,公比q=2 且a1× 在1和16之间插入三个正数1,a,b,c,16成等比数列,则b= 三个正数abc成等比数列且a加b加c等于62.lga+lgb+lgc=3,则这三个正数是? 在1和16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,则a+b+c= 三个不同的数,a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,则a:b:c= 若三个互不相等的数a.b.c成等差数列,又a.b.c成等比数列,则a:b:c= 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 在某两个正数x,y之间,插入一个正数a,使得x,a,y成等比数列;若另插两个数字b,c,使