直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:16:53

直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.

直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
设A.B.C对应的三边长分别为a,b,c
a^2+b^2=c^2……(1)
a+b+c=ab/2……(2)
由(2)有c=ab/2-(a+b),代入(1):
a^2+b^2=a^2*b^2/4+a^2+b^2+2ab-ab(a+b)
整理得ab+8=4(a+b)
即(a-4)(b-4)=8
又a,b,c均为整数
8=1*8=2*4
即有a-4=8且b-4=1
或a-4=2且b-4=4
分别解得c=13和c=10
回楼上:那是勾股定理.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

a^2+b^2=c^2 怎么来的

直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为 在直角三角形abc中角c为90度a:b=10则a为 b为 解直角三角形,在Rt▲ABC中,角C为90度,角A为50度,a为6,解这个直角三角形 在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为 直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 在直角三角形ABC中,a,b,c为角A,角B,角C的对边,角C=90度若a:b=3:4,c=10,直角三角形ABC面积 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=45度,则SinA的值为多少 在直角三角形中角c=90度 AC+BC=15 AB=11 则直角三角形ABC的面积为 三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系 以直角三角形的 直角三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=5,则sinA的值为 在直角三角形ABC中,角C为90°,BC为6 AC为8 按图中方法将ABC 折叠在直角三角形ABC中,角C为90°,BC为6 AC为8 按图中方法将ABC 折叠 使C落在C'处 那ADC'的面积是多少 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆 直角三角形ABC中,角C是90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC内切圆的半径r 直角三角形ABC中,角C等于90度AB,BC,CA的长分别为C,A,B求三角形ABC的内切圆半径