调和级数的一道题1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1) 第一问我会,想问问第二问的做法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:33:02

调和级数的一道题1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1) 第一问我会,想问问第二问的做法
调和级数的一道题
1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)
2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)
第一问我会,想问问第二问的做法

调和级数的一道题1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1) 第一问我会,想问问第二问的做法
(2).由1知1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-ln n
故1+1/2+1/3+.+1/n>ln2-ln1+ln3-ln2+.+ln(n+1)-ln n
=ln(n+1)-ln1=ln(n+1),证毕.

1>ln(1+1)=ln2
1/2>ln(1+1/2)=ln(3/2)
1/3>ln(1+1/3)=ln(4/3)
1/4>ln(1+1/4)=ln(5/4)
.......
1/n>ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)
两边相加得
左边>ln(2*3/2*4/3*5/4.......(n+1)/n)=ln(n+1)
得证

调和级数的一道题1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1) 第一问我会,想问问第二问的做法 关于无穷级数的问题Lim(x->+00)1/x如题,上面那个级数,为什么是发散的?这个级数是叫调和级数吗? 一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2 调和级数收敛的条件 调和级数1/n 怎么证明的是发散的 寻求帮助解决一道数学证明题.已知 x>1求证x>Inx用导数证明 一道拉格朗日中值定理的证明题求证:当x>0时,有1/(1+x) 高数无穷级数题:第(3)题这题是求级数收敛域,书上给的答案是[-1,3],可是把x=3带进去后就应该变成调和级数了吧,调和级数是发散的啊.收敛域是不是不应该包括3啊? 一道高中数列题 与调和级数有关 第二问的意思是Sn=1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a(2^n),证明Sn大于等于(7n+11)/36 请教一道不等关系证明题已知x>0,求证:(x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.(利用单调性) 调和级数的定义是什么?根号下n是调和级数吗? 调和级数的定义是什么?根号下n是调和级数嘛? 一道数学不等式的题,已知|x-a|<1,求证|(x²-x)-(a²-a)|<2(|a|+1) 一道数学题:已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值为2-4根号3. 利用调和级数的性质证明已知证明已知Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = lnn + O(1) 已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程的题, 一道不等式的证明题,已知:(x2-1)(y2-1)(z2-1)=83 x,y,z>1求证:1/x+1/y+1/z≥1 一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x<y<z≤π求证:(siny-sinx)/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)