已知关于x,y的方程组{3x-5y=k+2,2x+y=-5的解是负数,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 10:31:17

已知关于x,y的方程组{3x-5y=k+2,2x+y=-5的解是负数,求k的取值范围
已知关于x,y的方程组{3x-5y=k+2,2x+y=-5的解是负数,求k的取值范围

已知关于x,y的方程组{3x-5y=k+2,2x+y=-5的解是负数,求k的取值范围
{3x-5y=k+2（1）,
2x+y=-5（2）
（1）+（2）×5得：
3x+10x=k+2-25;
13x=k-23;
x=(k-23)/13;
带入(2)得：
2（k-23）/13+y=-5;
y=-5-2(k-23)/13;
∴(k-23)/13＜0;k＜23;
-5-2(k-23)/13＜0;
2(k-23)/13＞-5;
k-23＞-65/2;
k＞-19/2;
∴-19/2＜k＜23;;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

3x-5y=k+2 ①
2x+y=-5 ②
①+②*5，得：
13x=k+2-25
x=(k-23)/13
代入②，得：
y=-5-2(k-23)/13
于是(k-23)/13<0且-5-2(k-23)/13<0
k<23且65+2(k-23)>0
所以k的取值范围：
-19/2

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