分析法证明根号5-根号6小于根号7-2根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:23:38

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令√5-√6√2
所以√7+√6>√5+√2
即√5-√6

反证法：
假设√5-√6≥√7-2√2成立，
∴√5+2√2≥√7+√6
两边平方：
5+4√10+8≥7+2√42+6
2√10≥√42
√40≥√42
但是√40＜√42，（假设不成立）
∴√5-√6＜√7-2√2.

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