作业帮解方程组 y=x+1① y=x平方+2x-1②
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:27:21
解方程组 y=x+1① y=x平方+2x-1②
解方程组 y=x+1① y=x平方+2x-1②
解方程组 y=x+1① y=x平方+2x-1②
y=x+1①
y=x²+2x-1②
将 y=x+1代入②中得
x+1=x²+2x-1
x²+x-2=0
十字相乘
1 -1
1 2
(x-1)(x+2)=0
x=1 或 x=-2
所以
y=1+1=2 或 y=-2+1=1
所以
x=1 y=2 或
x=-2 y=1
联立1、2方程
x+1=x平方+2x-1
x平方+x=2
x平方+x-2=0
(x-2)(x+1)=0
所以 x1=2或x2=-1
则，相应的y1=3或y2=0
将①代入②，得，x+1=x²+2x-1
整理得，x²+x-2=0
（x+2）（x-1）=0
∴x1=-2 x2=1
y=x+1…………………………①
y=x^2+2x-1……………………②
②-①，有：
x^2+x-2=0
x^2+2×(1/2)×x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
(x+1/2)^2=5/4
x+1/2=±(1/2)√5
x=(-1±√5)/2
解得：x1=(-1+√5)/2，x2=-(1+√5)/2
分...
全部展开
y=x+1…………………………①
y=x^2+2x-1……………………②
②-①，有：
x^2+x-2=0
x^2+2×(1/2)×x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
(x+1/2)^2=5/4
x+1/2=±(1/2)√5
x=(-1±√5)/2
解得：x1=(-1+√5)/2，x2=-(1+√5)/2
分别代入①，有：
y1=x1+1=(-1+√5)/2+1=(1+√5)/2
y2=x2+1=-(1+√5)/2+1=(1-√5)/2
综合以上，所求方程组的解为：
x1=(-1+√5)/2，y1=(1+√5)/2
x2=-(1+√5)/2，y2=(1-√5)/2
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