求y=sina-cosa的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:28:57

求y=sina-cosa的最大值和最小值
求y=sina-cosa的最大值和最小值

求y=sina-cosa的最大值和最小值
y
=sinx -cosx
=√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=√2[cos(π/4)sinx-sin(π/4)cosx]
=√2sin(x-π/4)
最大值是 √2
最小值是 -√2

y^2=(sina-cosa)^2=sina*sina+cosa*cosa-2sinacosa=1-sin2a
-1=所以 0<=y^2<=2
负的根号2<=y<=根号2