1001所有自然数的所有数字之和等于（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:39:15

1001所有自然数的所有数字之和等于（）
1001所有自然数的所有数字之和等于（）

1001所有自然数的所有数字之和等于（）
13503
先补上0,并另外算1000与1001和为3
9数字和为 (0+9)*10/2=9*5
10~19数字和为 (1+10)*10/2=11*5
20~29数字和为 (2+11)*10/2=13*5
依序类推
90~99数字和为 (9+18)*10/2=27*5
从100起进入另一循环,
100~109数字和为 (1+10)*10/2=11*5
依序类推
190~199数字和为 (10+19)*10/2=29*5
从200起进入另一循环,依序类推
990~999数字和为 (18+27)*10/2=45*5
将上述合计
9*5+11*5+13*5+...+27*5
+11*5+13*5+...+29*5
+13*5+15*5+...+31*5
+.
+27*5+29*5+..+45*5
=5*[(9+27)*10/2+(11+29)*10/2+.+(27+45)*10/2]
=5*5*[36+40+44+...+72]
=5*5*(36+72)*[(72-36)/4+1]/2
=5*5*108*10/2
=13500
再补上1000与1001数字和为3
合计为13503

1002 * 500 + 501 = 501501

(1+1001)*1001/2=501501

1+1001=2+1000=……=500+502
=1002
即得：1002*500+501=501000+501=501501

(1+1001)*1001/2=501501

1001所有自然数的所有数字之和等于（） 99个连续自然数的所有数字之和等于多少? 求1~1001个连续自然数的所有数字之和. 99个连续自然数的所有数字之和等于(9+9)*(100/2)=900? 求2000~3000的连续自然数的所有数字之和 求1997至7991的所有自然数的数字之和 求1-2010所有自然数的数字之和是多少? 求1~2009连续自然数的所有数字之和 自然数100~1000所有各位上的数字之和是( ). 1到91这些自然数的所有数字之和是 用十进制表示的某些自然数,等于个位数字之和的十六位,求所有这样的自然数 1至101所有自然数的所有数字之和是多少注意,数字不是数 自然数中所有三位数之和等于什么? 自然数中所有三位数之和等于什么? 1至100这一百个自然数的所有数字之和是（ ） 用十进制表示的某些自然数,恰好等于它的各位数字之和的16倍,求所有这样的自然数之和. 用10进制表示的某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍,求所有这样的自然数之和 试求出所有“幸运数”的和.幸运数：一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.