在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:38:49

在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长
在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长

在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长
因为AC = BC 而且CD又是角ACB的平分线 所以CD 垂直 AB 且 BD = AD
所以三角形周长 是 AC+BC+AB = 2(AC+AD)
AD^2+CD^2 = AC^2 --> AC^2 - AD^2 = CD^2 -->(AC - AD)(AC + AD) = CD^2 = 16
AC - AD = 2
2(AC + AD) = 16

ac=5,ad=3

AC--AD=2,即AC=AD+2
等腰三角形三线一体,CD是角平分线,又是垂直平分线
则 CD^2+AD^2=AC^2=(AD+2)^2=AD^2 +4AD+4
4AD=CD^2 -4=4^2 -4 =12
AD=3
AB=2AD=6
AC=AD+2=3+2=5
周长 5+5+6=16

∵AC=BC
∴△CBA是等腰三角形
又:CD是角平分线
∴CD是高和中线【等腰三角形的性质】
∴∠CDA=90°
∴AC^2=CD^2+AD^2
CD=4,AC-AD=2
设AD=x,AC=x+2
(x+2)^2 = 4^2 + x^2
x^2+4x+4 = 16+x^2
4x=12
x=3
∴AB=2X=6
AC=BC=X+2=3+2=5
∴周长=5+5+6=16

设AD=X,则AC=X+2
依题意知X^2+4^2=(X+2)^2
解得X=3
BC=AC=5,AB =6
则△ABC的周长为16

在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD=3,求△ABC的周长 在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长 在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD这是等腰三角形,右边的腰上的高BD 在△ABC中,AD为BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD.求证:△ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中AB=AC,BD垂直AC,那么BC²=2CA×CD成立吗? 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.(提示:等腰三角形的两底角相等) 1.在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.2.在等腰三角形ABC中AB=AC=10,BC=10,D1.在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.2.在等腰三角形ABC中AB=AC=10,BC=10,D是BC边的中点,求点D到AB 在等腰三角形abc中,ab=ac, 已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 在等腰三角形ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,试说明BC的平方=2AC·CD 已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形 在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至点F,使BF=CD (1)求角ABC的度数(2)证明;△CAF是等腰三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以AC为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在斜边AB上,求这个等腰三角形的腰长.我知道有两种情况,一个是AC=AD=4 这个已经算出来了.还有一个AD=CD不知道怎么算.顶