作业帮已知sinAcosB=1,则cos(A+B)?已知sinAcosB=1,则cos(A+B)的取值?不是范围啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:13:14
已知sinAcosB=1,则cos(A+B)?已知sinAcosB=1,则cos(A+B)的取值?不是范围啊!
已知sinAcosB=1,则cos(A+B)?
已知sinAcosB=1,则cos(A+B)的取值?不是范围啊!
已知sinAcosB=1,则cos(A+B)?已知sinAcosB=1,则cos(A+B)的取值?不是范围啊!
要知道正余弦函数都是绝对值不大于1的.
sinAcosB=1
说明sinA=cosB=1或者sinA=cosB=-1
由sinA=cosB=1得
cosA=0,sinB=0
由sinA=cosB=-1也得
cosA=0,sinB=0
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0-0=0
sinAcosB＝1
说明sinA和cosB同为1或-1
cos（A＋B）＝0
∵sinA≤1,cosB≤1
又∵sinAcosB=1
∴sinA=1,cosB=1
∴A=90°,B=0°
∴cos(A+B)=cos90°=0
sinAcosB=1
即sinA和cosB=1
或sinA和cosB=-1
两种情况分别考虑就行了`
sinAcosB＝1
说明sinA和cosB同为1或-1
cos（A＋B）＝0
-1<＝sinA<=1，-1<＝cosB<=1
（1）当sinA＝cosB=1时
A＝（2k＋0.5）PI，B＝2kPI (k＝0，正负1,2,3……）
A+B＝（2k＋0.5）PI (k＝0，正负1,2,3……）
cos(A+B)＝0
（2）当sinA＝cosB=－1时
A＝（2k＋1.5）PI，B＝（2...
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-1<＝sinA<=1，-1<＝cosB<=1
（1）当sinA＝cosB=1时
A＝（2k＋0.5）PI，B＝2kPI (k＝0，正负1,2,3……）
A+B＝（2k＋0.5）PI (k＝0，正负1,2,3……）
cos(A+B)＝0
（2）当sinA＝cosB=－1时
A＝（2k＋1.5）PI，B＝（2k＋1）PI (k＝0，正负1,2,3……）
A+B＝（2k＋0.5）PI (k＝0，正负1,2,3……）
cos(A+B)＝0
所以cos(A+B)＝0
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