lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx)) 是什么东东啊,能加以说明吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:38:24

lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx)) 是什么东东啊,能加以说明吗?
lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限
lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx)) 是什么东东啊,能加以说明吗?

lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx)) 是什么东东啊,能加以说明吗?
lim(x+cosx)/(x+sinx)=lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx))
=1

比较少见的罗比达法则不成立的题哦。
当x充分大时,x-1,x+1>0
从而(x-1)/(x+1) <= (x+cosx)/(x+sinx) <= (x+1)/(x-1),令x->无穷时,两边夹得极限为1。