关于数学中积分的一些问题,下面这句话对吗?如果是对的为什么啊?如果f(x)、g(x)在[a,b]上可积,故对一切实数k,[f(x)+kg(x)]^2仍在[a,b]上可积。这句话是正确的吗?如果是是正确的话,给我解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:18:39

关于数学中积分的一些问题,下面这句话对吗?如果是对的为什么啊?如果f(x)、g(x)在[a,b]上可积,故对一切实数k,[f(x)+kg(x)]^2仍在[a,b]上可积。这句话是正确的吗?如果是是正确的话,给我解
关于数学中积分的一些问题,下面这句话对吗?如果是对的为什么啊?
如果f(x)、g(x)在[a,b]上可积,故对一切实数k,[f(x)+kg(x)]^2仍在[a,b]上可积。
这句话是正确的吗?如果是是正确的话,给我解释下原因 我想知道为什么是对的!

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[f(x)+kg(x)]^2=[f(x)]^2+2kf(x)g(x)+k^2[g(x)]^2
每一项都是可积的.

这句话是对的,f(x),g(x)可积,说明其在定义域上连续,或只有有限个间断点(且是第二类间断点)。 所以其线性和的平方也满足这条件,故可积。

高数中积分是一个重点,不知道你想说什么对的吗,明白一点好吗

肯定是对的!

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