作业帮在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:47:56
在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
三角形BEF是直角三角形
因为ABCD是正方形,所以AB=AD=DC ,AD平行BC,所以角AEB=角EBC,角A=角D=角ABC=90度,因为AE=DE=AB/2 ,DF=1/3FC,所以AE/AB=DF/DE=1/2 ,所以直角三角形BAE和直角三角形EDF相似,所以角ABE=角DEF,因为角ABE+角EBC=角ABC=90度,所以角AEB+角DEF=90度,因为角DEF+角FEB+角AEB=180度,所以角BEF=90度,所以三角形BEF是直角三角形
设AB=a，因为AE=ED=AB/2=a/2，则BE=a倍根号5/2，DF=FC/3=CD/4=a/4
则EF=a倍根号5/4。BF=5a/4.而BE平方+EF平方=5/4+5/16=25/16=BF平方
故三角形BEF为直角三角形
△BEF直角三角形（F不在DC的延长线上）
证明△ABE相似于△DEF
相似比为2：1
∠AEB=∠EFD
∠AEB+∠DEF=180度
∠BEF=90度
如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC。试判断△BEF的形状，并说明理由。 △RtFAE和△RtEBC中 FA/AE=1/2=EB/BC
你可以先假设边长为单位1，或者为了计算方便可以设边长为6。这样你看看能不能做了。不行再问我哦
在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证：AM=AD
在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD.
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4／1AD,证明FEC是直角三角形
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证：三角形BEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形
在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1／4AD.试说明△FEC是直角三角形
正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角
在正方形abcd中,e是ad上一点 ae=1/4ad ,f为ab中点 问ef fc是否垂直
在正方形ABCD中,F为AD上一点 ,且DF=四分之一AD ,E是CD的中点 求证BE垂直EF
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
在正方形abcd中,e是ad上一点 ae=1/4ad ,f为ab中点 问ef fc是否垂直
在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等
如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF
在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.
在正方形abcd中e为ab中点f为ad上的一点,且af等于1/4,试判断三角形fec的形状,并说明理由