已知关于x的方程3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x有正数解,则m应符合什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:53:24

已知关于x的方程3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x有正数解,则m应符合什么条件?
已知关于x的方程3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x有正数解,则m应符合什么条件?

已知关于x的方程3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x有正数解,则m应符合什么条件?
3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x
先将等式右边的负号去掉,得:
(4x+m)/[x(x-1)]=6/x-1
两边同时乘以(x-1),则有:
(4x+m)/x=6
化简得:
4x+m=6x
即:2x=m
解得:x=m/2
已知,x有正数解,即x>0
则:m/2>0
解此不等式,得:
m>0

3x+(x+m)/[x(x-1)]=-6/1-x
(4x+m)÷[x(x-1)]=6/x-1
(4x+m)÷x=6
4x+m=6x
2x=m
x=m/2
因为:x有正数解
x=m/2>0
m>0