求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:31:21

求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程.
求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程.

求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程.
设这个圆的方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心坐标则为（a,b）,圆的半径为r(令r>0)
圆心在直线上,所以（a,b)满足直线方程：
2a+b=0 ①
圆与直线相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径：
（a-b-1）^2/2=r^2 ②
又因为圆过点（2,-1)：
（2-a)^2+(-1-b)^2=r^2 ③
①②③,一个三元方程组,可以解出a,b,r三个数的
问好楼主~

设直线2x+y=0上一动点(x,y)，利用两点距离公式，求(x,y)与(2,-1)的距离；利用点到直线距离公式，求(x,y)到直线x-y-1=0的距离。令这两个距离相等，得一方程，联立2x+y=0成方程组可求得(x,y)。(x,y)为圆心，半径就不用多说了。

求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程直线y-1=k(x+2)必过点＿ 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程. 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！ ..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程 已知圆过点A(2,-1)和点B(-1,4),求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程 圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程