求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:10:42

求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程
求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程

求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程
设圆方程（x-x0）^2+(y-y0)^2=r^2
圆心坐标（x0,y0）
圆心在直线上,所以y0=1/2*x0
圆与直线相切,所以r=d=|x0-2*y0-4√5|/√(1+4)=4
圆过A（2,5）,代入方程,得（2-x0）^2+(5-1/2*x0)^2=4^2
得方程5*x0^2-36*x0+52=0
得x0=2,y0=1;或x0=26/5,y0=13/5
代入方程得：
（x-2）^2+(y-1)^2=16
或（x-26/5）^2+(y-13/5)^2=16

圆心在y=x/2上 所以可设圆心(x,x/2)
(x-2)²+(x/2-5)²=[|x-2(x/2)-4根号下5|/根号下5]²=16
x²-4x+4+x²/4-5x+25=16
5x²-36x+20=0
5(x-18/5)²=224/5
x=±4根号下14/5
x...

全部展开

圆心在y=x/2上 所以可设圆心(x,x/2)
(x-2)²+(x/2-5)²=[|x-2(x/2)-4根号下5|/根号下5]²=16
x²-4x+4+x²/4-5x+25=16
5x²-36x+20=0
5(x-18/5)²=224/5
x=±4根号下14/5
x=18/5±4根号下14/5
y=9/5±2/根号下14/5
所以方程为(x-18/5-4根号下14/5)²+(y-9/5-2根号下14/5)²=16
或(x+18/5+4根号下14/5)²+(y+9/5+2根号下14/5)²=16

收起

已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程 求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程 圆过两点A(3,2)、B(1,6) .且圆心在直线 y=2x 求圆方程. 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程. 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！ ..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A（2.5） 求圆c的方程 求圆的标准方程：过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与y=2x+5x相切