###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:20:56

###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC
###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC

###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x(AC的一半);∠DAC=∠ACB,
∴AC:AB=AB:AO=√2
又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB,
又:∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC