若直线L:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:16

若直线L:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是?
若直线L:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是?

若直线L:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是?
把y=kx-1代入直线x+y-1=0
(k+1)x=2
x=2/(k+1)>0
y=2/(k+1)-1=(k-1)/(k+1)>0
解得:k>1

y=kx-1过(0,-1)然后x+y-1=0交坐标轴(0,1)和(1,0)所以y=kx-1垂直于x轴到交(1,0)所以k=(1,+无穷)

K的取值范围是从1到正无穷大,可以参考我画的图就可以看到,K的范围就是在红色的部分变化,才能满足已知条件使得交点在第一象限。