圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:04:21

圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为___
圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为___

圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为___
先求半径,根据点到直线的距离公式,圆心到直线距离为:
|2|/√2=√2
因此圆的标准方程为x^2+y^2=2

x^2+y^2=2

显然,圆的半径即为原点到该直线的距离r = |0 + 0 -2|/√(1+1)= √2
圆的方程: x² + y² = 2