已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:41:43

已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值
已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值

已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值
利用降次的方法,不要解方程.
因为x²+x-1=0
所以x²=1-x
所以x³-2x+2007
=x(1-x)-2x+2007
=-x²-x+2007
=-(1-x)-x+2007
=-1+2007
=2006

-1-2x+2007
=-2+2007
=2005

x^2+x-1=0
x^2+x=1
所以：
x^3-2x+2007
=x^3+x^2-x^2-x-x+2007
=x(x^2+x)-(x^2+x)-x+2007
=x-1-x+2007=2006


由于：x^2+x-1=0
则有：
x^2+x=1
则：
x^3-2x+2007
=x^3+(x^2-x^2)-2x+2007
=(x^3+x^2)-x^2-2x+2007
=x(x^2+x)-x^2-2x+2007
=x-x^2-2x+2007
=-(x^2+x)+2007
=-1+2007
=2006

x^2+x-1=0
x^2+x=1
所以：
x^3-2x+2007
=x^3+x^2-x^2-x-x+2007
=x(x^2+x)-(x^2+x)-x+2007
=x-1-x+2007=2006

x^2=1-x
x^3-2x+2007=x-x^2-2x+2007=2007+1=2008

用立方差公式a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab-b平方）
x立方-1=(x-1)(x平方+x-1)
由题可知x平方+x-1=0
所以x立方-1=0
所以x=1
代入得1-2+2007=2006

已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值 已知x平方-x-1=0,求-x立方+2x+2005的值 已知x平方+x-1=0,求x立方-2x+2006的值提示：x的立方=x的平方*x 已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值 已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值 已知X的平方+X-1=0,求X的立方加2X的平方+3的值 已知x的平方-x-1=0,求-x的立方+2x的平方+2010的值 已知x的平方+x-1=0,求x的立方+2x的平方+3的值 已知x的平方-x-1=0求-x的立方+2x的平方+2006的值 已知x的平方-x-1=0,试求-x的立方+2x的平方+2011的值 已知x的平方-x-1=0,试求-x的立方+2x的平方+2011的值 已知x的平方-x-1=0,求代数式-x的立方+2x的平方-2011 SOS! 已知：X的平方+x-1=0,求：x的立方+2x的平方+3得值 已知x平方＋x+1=0,求X立方＋2X平方＋2006的值 已知(x-y-2)的平方+|x+y+1|=0,求(x-y)的立方+2(x+y)的平方-(x+y)的立方的值. 1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方 已知X的平方-x-1=0,求x的立方+x的平方-3x-5的值 已知x平方-2x-1=0,求的（x立方）-2x-（1除于立方x）+（x分之2）值