已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:05:12

已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值
已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值

已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值
x^2+2x-2=0
x^2+2x=2
x^3+3x^2+1
=x^3+2x^2+x^2+1
=x(x^2+2x)+x^2+1
=2x+x^2+1
=2+1
=3

x^2+2x-2=0
x^2+2x=2
降次
X^3+3x^2+1
=(x^2+2x)x+x^2+1
=2x+x^2+1
=2+1
=3

显然x不为0,x^2+2x=2
又x^2+2x-2=x^2+2x+1-3=0
所以(x+1)^2=3
又x^3+3x^2+1=x^3+2x^2+x^2+1=x(x^2+2x)+x^2+1
=x^2+2x+1=3

等于3。 X

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