经过点P(3,2),平且使坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:30:19

经过点P(3,2),平且使坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程是
经过点P(3,2),平且使坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程是

经过点P(3,2),平且使坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程是
分三种情况讨论:
1)与两坐标轴截距均为零.设方程为y=kx,代入点(3,2),求得k=2/3,所以为2x-3y=0
2)斜率k大于零.要使直线与坐标轴截距绝对值相等,直线与x轴正方向夹角应为45度,所以k=1,设方程为y=x+b,代入点(3,2),求得b=-1,所以为y=x-1
3)斜率k小于零.要使直线与坐标轴截距绝对值相等,直线与x轴正方向夹角应为135度,所以k= -1,设方程为y= -x+b,代入点(3,2),求得b=5,所以为y= -x+5

若直线在x轴y轴上的截距为0,则方程为2x-3y=0;
若直线在x轴y轴上的截距不为0,且绝对值相等,则设方程为x+y=C,x-y=D,
将P点坐标代入,可求得C=5,D=1,
所以,所求的直线方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0 或 x-y-1=0。

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