设两条直线l1:A1x+B1y+1=0和A2x+B2y+1=0相交于点P(3,-4) (1)求过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程(2)试将(1)推广出一个一般结论,使得(1)成为该结论的一个特例

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:58:17

设两条直线l1:A1x+B1y+1=0和A2x+B2y+1=0相交于点P(3,-4) (1)求过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程(2)试将(1)推广出一个一般结论,使得(1)成为该结论的一个特例
设两条直线l1:A1x+B1y+1=0和A2x+B2y+1=0相交于点P(3,-4) (1)求过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程
(2)试将(1)推广出一个一般结论,使得(1)成为该结论的一个特例

设两条直线l1:A1x+B1y+1=0和A2x+B2y+1=0相交于点P(3,-4) (1)求过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程(2)试将(1)推广出一个一般结论,使得(1)成为该结论的一个特例
(1)∵P(3,-4)是两直线的交点,∴3A1-4B1+1=0且3A2-4B2+1=0∴点M(A1,B1),N(A2,B2)的坐标适合直线3x-4y+1=0的方程,过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程是3x-4y+1=0
(2)若两条直线l1:A1x+B1y+C=0和A2x+B2y+C=0相交于点P(m,n) 则过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程是mx+ny+C=0

过直线L1:A1X+B1Y+C1=0和A2X+B2Y+C2=0交点的直线可写成 思路也行,急 已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0 已知直线l1:a1x+b1y-1=0和l2:a2x+b2y-1=0的交点为M(2,3),则经过两点(a1,b1)及(a2,b2)的直线方程是________. 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1:A1X+B1Y+C1=0直线L2:A2X+B2Y+C2=0如何证明:A1X+B1Y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.(注:上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!) 已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过L1与L2交点的直线 直线L1:A1x+B1y+C1=0 ,直线L2:A2x+B2y+C2=0,若L1与L2只有一个交点,则 求系数的关系? 已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是 x直线L1和L2的方程是A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0.其中A1,B1不全为0,A2,B2也不全为0,试探求:(1)当L1//L2时,直线方程中的系数应满足什么关系?(2)当L1⊥L2时,直线方程中的系数应满足什么关系? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0.为什么可以这样改? 如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z(A1x+B1y+C1)+N(A2X+B2Y+C2)=0表 方程组与一次函数的关系a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2与平面直角坐标系内的直线l1:a1x+b1y=c1,l2:a2x+b1y=c2的关系如下:(1)方程组有唯一解,直线l1,l2有【 】个交点(2)方程组有无数组解,直线l1,l2【 】(3) 如何推出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0的?为什么不可以写成 Z(A1x+B1y+C1)+N(A2X+B2Y+C2)=0?是不是两种都对? 设两条直线l1:A1x+B1y+1=0和A2x+B2y+1=0相交于点P(3,-4) (1)求过点M(A1,B1),N(A2,B2)的直线方程(2)试将(1)推广出一个一般结论,使得(1)成为该结论的一个特例 已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于R),表示 若直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0则A1A2/B1B2=-1是l1垂直于l2的什么条件?充分不必要条件?必要不充分条件?充要条件?既不充分也不不要条件?