求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:28:13

求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程
求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程

求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程
因为圆心在X+Y+3=0上
所以设圆心为（x,-x-3）,半径为r
由圆过点A（6,0）,B（1,5）
可得：r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=(x-1)^2+(-x-3-5)^2
x^2-12x+36+x^2+6x+9=x^2-2x+1+x^2+16x+64
20x=-20
解得x=-1
所以圆心(-1,-2)
r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=53
则方程为：（x+1）^2+（x+2）^2=53

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