在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:19:39

在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE
在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.
2）若让三角形CDE绕C旋转,下列结论会发生变化吗?
AD=BE,AD与BE交角的度数三角形CNM为等边三角形.

在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE
（1）在三角形ACD和三角形BCE中
AC＝BC,DC＝EC,角ACD＝角BCE＝120度
所以,三角形ACD和三角形BCE全等
角ADC＝角BEC
AD＝BE,EN＝DM
EC＝DC
所以三角形ECN和三角形DCM全等
NC＝MC
角ECN＝角DCM,角ECN＝60度+角DCN,角DCM＝60度+角BCM
角DCN＝角BCM,所以,角BCM+角BCN＝60度
所以,三角形CNM为等边三角形
（2）让三角形CDE绕C旋转,
三角形ACD和三角形BCE仍然全等,AD=BE, 不变.
角ADC＝角BEC,角BEC+角BED＝60度,所以,角ADC+角BED＝60度
角ADC+角BED+角CDE＝120度
AD与BE交角的度数为60度
三角形CNM变为等腰三角形

已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE 在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD 在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD 在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.在等边三角形ABC 在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 已知：如图3-14,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证：BD=DE 等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE （2）已知：如图,在等边三角形ABC的AC边上的取中点D,BC的延长线上取一点E,使得CE=CD,求证：BD=DE注明理由. 如图,等边三角形ABC ,在AB上取点E.在AC的延长线上取点D.使BD=DE求证CD=AE 如图,等边三角形△ABC,在AB上取点E,在AC的延长线上取点D,使BD=DE,求证:CD=AE 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证：三角形CNM是等边三角如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证：CD=AE 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且DB=DE求证:CE=CD 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由. 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF⊥BC 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证：BD=DE.