x^(2n) 这个等比数列的前n项和是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:29:47

x^(2n) 这个等比数列的前n项和是什么?
x^(2n) 这个等比数列的前n项和是什么?

x^(2n) 这个等比数列的前n项和是什么?
等比数列先n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) q为等比数列的公比
本题q=x^2 ,a1=x^2
因此前n项和为Sn=x^2[1-x^(2n)]/(1-x^2)
(提示:如果n趋于无穷,且x的绝对值小于1,那么n项和的极限为Sn=a1/(1-q)=x^2/(1-x^2))

x^2 * ( (1-x^2n) / (1-x^2) )
把x^2看做q