数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:21:23

数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）
数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）

数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）
令x=1,y=0,代入已知条件得
f(1+0)=f(1)+f(0)+2*1*0,即 f(0)=0,
令y=-x,代入已知条件得
f(x-x)=f(x)+f(-x)+2*x*(-x),整理得
f(-x)=2x^2-f(x) (1)
令x=1,y=1代入已知条件得
f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=2+2+2=6,即f(2)=6,
令x=2,y=1代入已知条件得
f(2+1)=f(2)+f(1)+2*2*1=12,即f(3)=12
所以,令x=3代入等式（1）中得
f(-3)=2*3^2-f(3)=18-12=6

F（1+0）=F（1）+F(0)+0
所以F(0)=0
F（1-1）=F(1)+F(-1)-2
F(-1)=0
F(-2)=F(-1)+F(-1)+2=2
F(-3)=F(-2)+F(-1)+4=6
这些不定函数解法就是赋值……

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是（）. 拜托各位了! 一题高一的数学题目.定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数f(x)在（-∞,0）上的值域为（1,+∞）,求函数f(x)在R上的值域. 定义在R上的函数y=f（x）,满足f（4-x）=f（x）,（x-2）f'（x）定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（x）已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增；问：（1）f(1)=1; （2）f(x)的奇偶性（3）f( 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)